Kreślenie cykloidy

Stronę tą wyświetlono już: 2662 razy

Cykloida, to krzywa jaką kreśli punkt znajdujący się na obwodzie koła toczącego się bez poślizgu po płaskiej płaszczyźnie. Konstrukcja jest bardzo prosta i opiera się na podziale okręgu o zadanym promieniu na dwanaście równych części. Każdy z wyznaczonych w ten sposób punktów będzie podstawą do wyznaczenia położenia punktów krzywej kreślonej przez punkt znajdujący się na obwodzie toczącego się okręgu. Z punktów podziału należy nakreślić równoległe linie, a na środkowej z nich odmierzyć dwanaście równych odcinków wyznaczających kolejne położenia środków O1 do 12 okręgu toczącego się bez poślizgu. Z każdego z środków okręgów O1 do 12 należy nakreślić okręgi (jak na rysunku 1) a następnie zaznaczyć na nich kolejne położenia punktów od 1'-12'. Połączenie owych punktów za pomocą krzywików, daje w wyniku cykloidę.

Konstrukcja kreślenia cykloidy
Rys. 1
Konstrukcja cykloidy.
Bardzo ważne jest, aby sobie uświadomić, że konstrukcja ta umożliwia kreślenie cykloid: skróconej, wydłużonej oraz zwykłej. Aby wykreślić cykloidę zwykłą odległość pomiędzy odcinkami OO1, O1O2 ... musi być równa {{1}/{12}} obwodu przyjętego okręgu, jeżeli ta odległość jest mniejsza otrzymywana będzie cykloida wydłużona, w przeciwnym przypadku otrzymana zostanie cykloida skrócona.

Komentarze

Administrator

Data: 21-09-2018 05:25:05

Niestety nie ma konstrukcyjnego rozwiązania tego problemu, jeżeli chcesz najdokładniej stworzyć prawdziwą cykloidę musisz obliczyć obwód okręgu i podzielić go na 12 równych części wykorzystując twierdzenie Talesa.

henryks

Data: 19-09-2018 11:40:00

Jak otrzymać OO1, czyli 1/12 obwodu, czy przybliżyć do cięciwy ?