Kombinacje z powtórzeniami

Stronę tą wyświetlono już: 465 razy

A niechaj istnieje zbiór A złożony z n różnych elementów. Każdy k elementowy element składających się z różnych elementów zbioru A nazywa się k elementową kombinacją z powtórzeniami zbioru A.

Liczbę wszystkich k elementowych kombinacji z powtórzeniami utworzonych ze zbioru n elementowego oblicza się za pomocą następującego wzoru:

Zadanie

Z zbioru A={0,1,2,3} losujemy 5 cyfr. Oblicz ile jest możliwości wylosowania cyfr gdy kolejność nie ma znaczenia.

Rozwiązanie:

Wystarczy podstawić n=4 i k=5 aby uzyskać wynik.

Podsumowanie

W kombinacjach z powtórzeniami nie bierze się pod uwagę kolejności losowania a element takiej kombinacji może się składać z większej liczby elementów zbioru A niż liczebność owego zbioru.

Komentarze