Prostopadłe rzutowanie wektora na wektor lub prostą

Stronę tą wyświetlono już: 502 razy

Rzutowanie punktu na prostą P zdefiniowaną dwoma punktami P1, P2 można zrealizować w oparciu o wzór [6] z strony Matematyka → Wektory → Iloczyn skalarny, dzięki czemu jest możliwe zrzutowanie danego punktu P3 na prostą P za pomocą następującego wzoru:

Równanie [1] [1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

vec{P}_4=\frac{\left(\vec{P}_1-\vec{P}_2\right)\cdot \left(\vec{P}_3-\vec{P}_2\right)\circ\left(\vec{P}_1-\vec{P}_2\right)}{\left(\vec{P}_1-\vec{P}_2\right)\circ\left(\vec{P}_1-\vec{P}_2\right)}+\vec{P}_2

Na rysunku 1 można zobaczyć graficzną interpretację wzoru [1], którego zasada działania została bliżej opisana ma stronie Matematyka → Wektory → Iloczyn skalarny.

Graficzna rzutowania wektora P3 na prostą przechodzącą przez punkty P1, P2
Rys. 1
Graficzna rzutowania wektora P3 na prostą przechodzącą przez punkty P1, P2.

Komentarze