Sprawdzenie, czy punkt należy do elipsy
Stronę tą wyświetlono już: 3813 razy
Jeżeli dana jest elipsa o następujących parametrach:
- rx - promień na osi x;
- ry - promień na osi y;
- xc i yc - współrzędne środka elipsy;
i dany jest punkt P, to tenże punkt P leży na obrzeżu lub we wnętrzu elipsy wtedy i tylko wtedy, gdy spełniony jest poniższy warunek:
[1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
gdzie:
P.x i P.y to oczywiście współrzędne punktu P.
Aby możliwe było określenie, czy punkt należy do elipsy, która została obrócona, konieczna jest znajomość dodatkowego parametru, którym jest kąt obrotu α. Kąt ten zawarty jest pomiędzy prostą równoległą do osi x przechodzącą przez środek elipsy a promieniem rx obróconej elipsy (jak pokazane zostało na poniższym rysunku). W takim przypadku można skorzystać z warunku [1] dla elipsy nieobróconej jedyne co należy zrobić, to obrócić punkt P w przeciwnym kierunku o kąt α względem punktu centralnego tejże elipsy.
Tytuł:
Algorytmy. Ilustrowany przewodnik
Autor:
Aditya Bhargava
Tytuł:
Algorytmy. Struktury danych i złożoność obliczeniowa
Autor:
Feliks Kurp
Tytuł:
Algorytmy w Pythonie. Techniki programowania dla praktyków
Autor:
Piotr Wróblewski
Tytuł:
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Autor:
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray
Tytuł:
Algorytmy kryptograficzne w Pythonie. Wprowadzenie
Autor:
Shannon W. Bray
Tytuł:
Algorytmy sztucznej inteligencji. Ilustrowany przewodnik
Autor:
Rishal Hurbans
Tytuł:
Algorytmy bez tajemnic
Autor:
Thomas H. Cormen
Tytuł:
Algorytmy dla bystrzaków
Autor:
John Paul Mueller, Luca Massaron
Tytuł:
Algorytmy Data Science. Siedmiodniowy przewodnik. Wydanie II
Autor:
David Natingga
Tytuł:
Algorytmy uczenia maszynowego. Zaawansowane techniki implementacji
Autor:
Giuseppe Bonaccorso