OpenSCAD - tworzenie własnych funkcji

Stronę tą wyświetlono już: 987 razy

Funkcje w OpenSCAD-ie umożliwiają przeprowadzanie obliczeń i zwracanie ich wyników czy to w postaci liczby czy też wektora liczb. Dla przykładu utworzę funkcję, która obliczy punkty krzywej parametrycznej Béziera na podstawie podanych:

• punktu początkowego P₁ i P₂;
• punktów sterujących P_s1 i P_s2

Krzywą Béziera opisuje następujący wzór:

[1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

\vec{P(t)} = \vec{P_1}\cdot (1-t)^3 + 3\cdot \vec{P_{s1}}\cdot t\cdot (1-t)^2 + 3\cdot \vec{P_{s2}}\cdot t^2\cdot (1-t) + P_3\cdot t^3

gdzie:

• P(t) - to wektor, którego współrzędne zależą od wartości parametru t oraz położenia punktów końcowych P₁ i P₂ krzywej i punktów sterujących P_s1 i P_s2;
• P₁ i P₂ - punkty początkowy i końcowy krzywej;
• P_s1 i P_s2 - punkty sterujące krzywą;
• t - parametr, którego wartość z przedziału od 0 do 1 po podstawieniu do wzoru wyznacza punkty leżące na krzywej;

Implementacja funkcji w dwóch wersjach wygląda następująco:

Pierwsza funkcja bezierLine upraszcza wzór [1] do postaci, gdzie P_s1 = P_s2. Jak widać funkcje w OpenSCAD-ie są dość dziwaczną konstrukcją. OpenSCAD poprawnie obsługuje operatory matematyczne na wektorach, więc jako parametry powyższych funkcji powinny zostać podane punkty 2W. Przykład wykorzystania jednej z powyższych funkcji pokazany został poniżej.

Komentarze