Stronę tą wyświetlono już: 7218 razy
Moduł jak i argument liczby zespolonej jest ściśle powiązany z zapisem trygonometrycznym tejże liczby. Albowiem za prawdę powiadam wam, że liczbę zespoloną można zapisać z wykorzystaniem modułu (czyli długości wektora, jakim wszakże jest liczba zespolona) oraz argumentu (czyli kąta φ zawartego pomiędzy osią liczb rzeczywistych Re a liczbą zespoloną.
[1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Graficznie przedstawienie modułu i argumentu liczby zespolonej pokazane zostało na poniższym rysunku.
Moduł i argument liczby zespolonej są współrzędnymi układu biegunowego liczby zespolonej. Obliczenie modułu sprowadza się do zastosowania starego dobrego Twierdzenia Pitagorasa:
gdzie:
- Re(z) - funkcja specjalna, która zwraca wartość części rzeczywistej liczby zespolonej;
- Im(z) - funkcja specjalna, która zwraca wartość części urojonej liczby zespolonej;
Nieco trudniej jest w przypadku obliczania argumentu liczby zespolonej, do tego celu można posłużyć się funkcją tangens w następujący sposób: