Dla dwóch okręgów można wyznaczyć aż cztery linie styczności: dwie styczne zewnętrznie jak na rysunku 1 i dwie styczne wewnętrznie jak na rysunku 2. Styczne zewnętrznie kreśli się, wyznaczając zastępczy okrąg o promieniu R1-R2, dla którego określa się linie styczności z punktem O2 w sposób opisany na stronie Geometria wykreślna → Podstawowe konstrukcje → Kreślenie stycznej do okręgu. Punkt F wyznacza przecięcie linii przechodzącej przez punkty O1, E z okręgiem o promieniu R1, i analogicznie punkt F wyznacza przecięcie linii przechodzącej przez punkty O1, D z okręgiem o promieniu R1. Punkty H oraz G wyznaczą przecięcia okręgu o promieniu R2 z łukiem o promieniu równym długości odcinka O2E zakreślonego z punktów G oraz F.
Rys. 1
Kreślenie zewnętrznych stycznych do okręgów.
Punkty stycznych wewnętrznie do okręgów (rys. 2) otrzymuje się w podobny sposób jak w przypadku wyznaczania punktów stycznych zewnętrznie do dwóch okręgów, z tą tylko różnicą, że promień zastępczy jest równy R1+R2. Należy wyznaczyć punkty styczności okręgu o promieniu R1+R2 z punktem O2 w wcześniej już opisywany sposób otrzymując punkty D, E. Łącząc punkt D z O1 otrzymuje się punkt D' przecięcia odcinka DO1 z okręgiem o promieniu R1, natomiast łącząc punkt E z punktem O1 otrzymuje się punkt E' leżący na przecięciu odcinka EO1 z okręgiem o promieniu R1. Punkty D' oraz E' są punktami styczności dla okręgu o promieniu R1, pozostaje już tylko wyznaczenie punktów G oraz F, leżących na okręgu o promieniu R2. Długość odcinka O2D odmierzyć należy cyrklem, a następnie z punktów D' oraz E' znaleźć miejsce przecięcia się odmierzonego promienia z okręgiem o promieniu R2.
