Graficzne wzory skróconego mnożenia
Stronę tą wyświetlono już: 11231 razy
Mało kto zdaje sobie sprawę, że wzory skróconego mnożenia można zapisać graficznie np. tak jak na rysunku 1.
Jak widać na rysunku 1, pole powierzchni kwadratu o boku równym sumie dwóch liczb a i b jest równe sumie pól powstałych z podziału tego kwadratu liniami w odległości a od prawej krawędzi (linia pionowa), i w tej samej odległości od dolnej krawędzi (linia pozioma). Tak więc możliwe jest zapisanie następującego wzoru skróconego mnożenia:
Kolejny wzór skróconego mnożenia reprezentuje rysunek 2, z którego wynika że pole powierzchni dużego kwadratu o boku równym a pomniejszone o pola powierzchni prostokątów o wymiarach a na b i zwiększone o pole powierzchni kwadratu o boku b jest równe polu powierzchni kwadratu o boku równym a-b. Jak wynika z samego rysunku, pola prostokątów o wymiarach a na b się przenikają, co powoduje że odejmowane jest dwukrotnie pole powierzchni b2, co należy zniwelować dodając wartość tego pola powierzchni.
Pozostało już tylko zapisanie wzoru skróconego mnożenia, zgodnego z wcześniej omówionym wyprowadzeniem rysunkowym:
Na rysunku 3 można obejrzeć interpretację graficzną kolejnego wzoru skróconego mnożenia. Lewa część rysunku 3 to prostokąt o polu powierzchni równym (a-b)⋅(a+b), natomiast prawa powstała w wyniku przesunięcia prostokątnego pola o wymiarach (a-b) na b jest równa polu powierzchni kwadratu o długości boku równym a pomniejszonemu o pole powierzchni kwadratu o boku równym b.
Powyższy wywód można zapisać w następującym równaniu:
Tytuł:
Matematyka w uczeniu maszynowym
Autor:
Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong
Tytuł:
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Autor:
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray
Tytuł:
Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny
Autor:
Amit Saha
Tytuł:
Matematyka dla menedżerów. Wydanie II
Autor:
Michael C. Thomsett
Tytuł:
Matematyka Poradnik encyklopedyczny
Autor:
I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew
Tytuł:
Matematyka finansowa
Autor:
Jacek Jakubowski, Andrzej Palczewski, Marek Rutkowski, Łukasz Stettner
Tytuł:
Proste jak pi Matematyka to bułka z masłem
Autor:
Liz Strachan
Tytuł:
O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty
Autor:
Witold Sadowski, Wiktor Bartol
Tytuł:
Matematyka dla biologów
Autor:
Dariusz Wrzosek
Tytuł:
Matematyka dla programistów Java
Autor:
Jacek Piechota