Skalowanie anizotropowe
Stronę tą wyświetlono już: 2090 razy
Wektory można skalować również w sposób anizotropowy, co oznacza, że dla każdej wypadkowej danego wektora można przypisać inny współczynnik skalowania Sx, Sy oraz Sz. Dany wektor 3W można przeskalować anizotropowo mnożąc go z macierzą diagonalną, której wartości na głównej przekątnej stanowią współczynniki Sx, Sy oraz Sz (w przypadku wektora 3W).
![]() | [1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
\vec{V}'=M_S\cdot\vec{V}=\begin{bmatrix}S_x & 0 & 0 \\ 0 & S_y & 0 \\ 0 & 0 & S_z\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}x \\ y \\ z \\ \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}x\cdot S_x \\ y\cdot S_y \\ z\cdot S_z\end{bmatrix}
Efektem skalowania anizotropowego jest wydłużenie poszczególnych składowych wektora, a efekt takiego skalowania pokazuje animacja z rysunku 1.

Klatki animacji wygenerowane przez program wxMaxima.
Animacja poskładana w programie Gimp
Istnieje możliwość skalowania anizotropowego w dowolnie obranych osiach x', y' oraz z', wystarczy bowiem zastosować macierz kosinusów kierunkowych Mc w następującym zestawieniu z macierzą skalowania anizotropowego Ms: