Stronę tą wyświetlono już: 6073 razy

Na wcześniejszej stronie zaprezentowałem jak najbardziej poprawny konstrukcyjnie sposób pozyskiwania punktów obiektu danego dwoma rzutami prostokątnymi poprzez zastosowanie zasady rzutowania. Nadszedł jednak właściwy czas, aby omówić temat pozyskiwania tych punktów z wykorzystaniem punktów głębi G.

Na rysunku 1 naniesione zostały punkty głębi G₁ i G₂, których odległość od punktu O^τ jest równa promieniowi patrzenia δ. Z kolei punkty głębi G₁^1/2 i G₂^1/2 leżą w odległości równej połowie promienia patrzenia δ. Punkty G₁^1/2 i G₂^1/2 umożliwiają wyznaczenie położenia punktów na płaszczyźnie obserwacji w przypadku, gdy promień patrzenia δ jest zbyt duży a przez co niewygodny w użyciu.

Zwróćmy teraz uwagę na rysunek 1, gdzie zarówno metodą klasyczną rzutowania jak i za pomocą punktów głębi G₁ oraz G₂^1/2 wyznaczona została pozycja punktu 12 w perspektywie (punkt 12_p.

Metodą klasyczną zrzutowany został punkt przecięcia się płaszczyzny patrzenia z prostą łączącej punkt 12 z punktem obserwacji O na dolnym rzucie. Przecięcie się tejże linii z linią zbiegu dla punktu 12 wyznacza w klasyczny sposób punkt 12_p.

Za pomocą punktu głębi G₁ z punktu 12 równolegle do linii horyzontu h należy poprowadzić odcinek o długości równej odległości punktu 12 od płaszczyzny obserwacji (punkt 1_o) otrzymując tym samym punkt 1_o12. Otrzymany punkt należy połączyć z punktem G₁ a punkt przecięcia się tej linii z linią zbiegu dla punktu 12 wyznaczy punkt 12_p.

W podobny sposób należy postąpić w przypadku punktu głębi G₂, z tą tylko różnicą, że odległość punktu 12 od płaszczyzny obserwacji (punkt 1_o) należy podzielić przez 2.

Jak widać na rysunku 2 wszystkie trzy metody dają w wyniku poprawną pozycję punktu 12_p.

Ponieważ punkty 1 do 12 leżą sobie w takiej samej odległości od linii horyzontu h, przeto można a nawet trzeba wyznaczyć za jednym zamachem te punkty w perspektywie. Najpierw należy znaleźć odpowiadające im odległości od płaszczyzny patrzenia na dolnym rzucie i odkładając je od punktu 12 na linii równoległej do linii horyzontu h. Uzyskane punkty należy połączyć z punktem głębi G₁ a ich przecięcia się z linią zbiegu dla punktu 12 przenieść za pomocą linii równoległych do linii horyzontu h na odpowiadające im linie zbiegu. W ten sposób wyznaczone zostaną punkty od 1_p do 11_p (punkt 12_p został już wcześniej wyznaczony).

Punkty od 13 do 15, 17 do 22 i 24 do 26 leżą na dolnym rzucie nad odpowiadającymi im punktom od 1 do 12 przeto przecięcie linii wychodzących prostopadle do linii horyzontu h z punktów od 1_p do 12_p z liniami zbiegu wyznaczą punktyod 13_p do 15_p, 17_p do 22_p i 24_p do 26_p.

W celu wyznaczenia punktów 29_p, 30_p należy z punktu 29 na linii równoległej do horyzontu h zaznaczyć odległość punktu 29 od płaszczyzny patrzenia, a uzyskany w ten sposób punkt 2_o29 połączyć z punktem głębi G₁. Punkt przecięcia tejże linii z linią zbiegu dla punktu 29 wyznacza punkt 29_p. Przeniesienie otrzymanego punktu 29_p linią równoległą do horyzontu h na linię zbiegu odpowiadającą punktowi 30 wyznaczy punkt 30_p.

Pozostały już tylko do wyznaczenia punkty 16_p, 28_p, 23_p i 27_p. W tym celu z pokrywających się punktów 16, 28, 13 i 27 należy na prostej równoległej do linii horyzontu h odległość tych punktów na rzucie dolnym od płaszczyzny patrzenia podzieloną przez dwa, ponieważ tym razem wygodniej będzie posłużyć się punktem głębi G₁^1/2 aniżeli punktem G₁. Teraz wystarczy połączyć otrzymane punkty 3_o23^1/2, 3_o27^1/2, 3_o28^1/2 oraz 3_o16^1/2 z punktem głębi G₁^1/2. Przecięcie się tychże linii z linią poziomu e wyznacza punkty 16_p, 28_p, 23_p i 27_p.

Na koniec pozostało już tylko połączyć uzyskane punkty liniami z uwzględnieniem widoczności co też z najdzikszą wręcz rozkoszą uczyniłem na poniższym rysunku.