Stronę tą wyświetlono już: 17729 razy

Poprzednio opowiedziałem o metodzie znajdowania punktów przenikania dwóch walców metodą sfer współśrodkowych. Niestety tamta metoda ograniczała możliwość znalezienia owych punktów jedynie do przypadków, w których osie symetrii danych walców się przecinały, oraz jedna z rzutni była równoległa do płaszczyzny, którą owe osie wyznaczały. Z tego względu należy zapoznać się z innym sposobem wyznaczania punktów przenikania dwóch walców, gdy osie ich nie mają punktu przecięcia.

Rozwiązanie zadania należy rozpocząć od narysowania na rzutni π2 serii linii równoległych do osi walca niebieskiego oraz okręgu, o średnicy odpowiadającej średnicy tegoż walca, po czym niezwłocznie i z najdzikszą rozkoszą należy zaznaczyć punkty przecięcia się owych linii z krawędzią narysowanego okręgu oraz z krawędzią walca czerwonego.

Linie, które w tak nieznośnym trudzie zostały narysowane, wyznaczają serię równoległych do siebie a zarazem prostopadłych do rzutni π2 płaszczyzn, których krawędzie przenikania z walcem niebieskim za chwilę będzie trzeba wyznaczyć.

Na rzutni π1 należy nakreślić okrąg o średnicy równej średnicy walca niebieskiego a następnie wszystkie punkty wyznaczone na dolnym okręgu z rzutni π2 przenieść na narysowany okrąg z uwzględnieniem obrotu o 90° względem osi walca niebieskiego na rzutni π1. Przez pary punktów należy poprowadzić linie równoległe do osi walca niebieskiego uzyskując w ten sposób serię krawędzi przenikania płaszczyzn z tymże walcem.

Pozostało już tylko zrzutowania z rzutni π2 na rzutnię π1 punktów przecięcia się płaszczyzn tnących z walcem czerwonym uzyskując punty leżące na linii przenikania się tych brył.

Teraz wypadałoby pobawić się w łączenie punktów (oczywiście w odpowiedniej kolejności), co też i z najdzikszą rozkoszą uczyniłem na poniższym rysunku.

Na koniec, czyszczenie i zaznaczanie widoczności.