Podstawowe właściwości

Stronę tą wyświetlono już: 1002 razy

Całka iloczynu stałej a i funkcji f(x) jest równa iloczynowi stałej i całki z funkcji f(x).

[1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

\int c\cdot f(x),dx=c\cdot \int f(x),dx

Przykład

Całka z funkcji składającej się z sumy lub różnicy funkcji jest równa sumie lub iloczynowi tych funkcji składowych.

[2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

\int \left[f(x)\pm g(x)\right]\,dx=\int f(x)\,dx\pm\int g(x)\,dx

Przykład

Całka z ilorazu pochodnej funkcji f'(x) i funkcji f(x) jest równa logarytmowi naturalnemu funkcji f(x)

[3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

\int \frac{f'(x)}{f(x)}, dx=\ln|f(x)|+c

Przykład

Komentarze