Stronę tą wyświetlono już: 3751 razy
Całkowanie przez części jest kolejną metodą całkowania funkcji. Wzór ogólny tej metody całkowania ma następującą postać:
[1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Równanie [1] można udowodnić w następujący sposób:
Całkując przez części używa się następującego zapisu:
[2] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Zadanie 1 Obliczyć całkę z następującej funkcji:
Rozwiązanie:
Zadanie 2 Obliczyć całkę z następującej funkcji:
Rozwiązanie:
Przyrównując pierwszy człon powyższego równania i przyrównując go do ostatniego otrzymuje się następującą równość:
po odpowiednim przekształceni otrzymuje się upragnioną całkę funkcji sin2x: