Objętość

Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 3458 razy

Tak jak ilość przestrzeni zajmowanej przez obiekty 1W nazywa się długością, a ilość przestrzeni 2W zajmowanej przez obiekty 2W nazywa się polem powierzchni, tak w przypadku obiektów 3W ilość przestrzeni 3W zajmowanej przez te obiekty jest nazywana objętością

Jednostki objętości

Objętość określa ile jednostek sześciennych mieści się w danej bryle. Podstawową jednostkę objętości można przedstawić w postaci sześcianu, którego krawędzie boków mają długość równą 1 obranej jednostki długości. Sześcian to jest bryła składająca się z sześciu prostopadłych ścian o kształcie kwadratu.

Lista jednostek

Przeliczanie jednostek

Jeżeli objętość jest wyrażona w podstawowych jednostkach miary (cm3, dm3, km3) to przeliczenie wygląda następująco:

Oznaczmy sobie jednostkę długości A i B, gdzie za zadanie należy wyznaczyć z następującego równania:

Równanie [1] [1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

y\cdot A^3=x\cdot B^3

zmienną x, natomiast zmienna y jest dana. Ważne jest również określenie ile jednostek A mieści się w B, dla przykładu:

Równanie [2] [2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

1\,[A]=k\,[B]

Teraz zamieniamy to na jednostki objętości podnosząc obie strony równania [2] do potęgi trzeciej:

Równanie [3] [3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

1\,\left[A^3\right]=k^3\,\left[B^3\right]

Teraz wystarczy powyższe równanie pomnożyć przez y:

Równanie [4] [4]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

y\,\left[A^3\right]=y\cdot k^3\,\left[B^3\right]

Przykład: przeliczyć 3 km3 na m3.

Określenie ile metrów mieści się w kilometrze:

Równanie [5] [5]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

1\,[km]=1000\,[m]

Teraz trzeba podnieść obustronnie do potęgi trzeciej:

Równanie [6] [6]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

1\,\left[km^3\right]=1000000000\,\left[m^3\right]

I pomnożyć przez 3:

Równanie [7] [7]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

3\,\left[km^3\right]=3000000000\,\left[m^3\right]