Wektory

Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 7789 razy

Wektorem nazywa się zbiór uporządkowanych liczb przestrzeni n-wymiarowej, gdzie n - określa wielkość zbioru liczb wektora. Najczęściej spotykane i używane są wektory 2W i 3W, stanowiące opis położenia, przemieszczenia, prędkości, przyspieszenia lub innej wielkości wektorowej. Wektory zawierają w sobie informacje o: kierunku, zwrocie, składowych wypadkowych danej wielkości fizycznej oraz wartości wektora, przy czym każdy wektor można sprowadzić do wartości liczbowej (skalara), która jest w stanie określić jedynie wartość wektora.

Typowe przykłady wektorów 2W oraz 3W:

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

\begin{bmatrix} x & y \end{bmatrix}; \begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix};\begin{bmatrix}x & y & z\end{bmatrix};\begin{bmatrix} x\\ y\\ z \end{bmatrix}

Jak już wcześniej była o tym mowa, wektory charakteryzują się pewnymi własnościami, do których należą:

Graficzną interpretację owych własności wektorów można obejrzeć na rysunku 1.

Rysunek wektora z opisem podstawowych jego własności.
Rys. 1
Rysunek wektora z opisem podstawowych jego własności.

W układzie kartezjańskim wektor 2W jest opisany przez składowe x i y ale istnieje możliwość opisu tegoż wektora w układzie biegunowym za pomocą wartości W wektora oraz kąta α jego położenia. W przypadku wektorów 3W jest to wartość W wektora oraz para kątów α i β (współrzędne sferyczne).