Prostopadłe rzutowanie wektora na wektor lub prostą

Stronę tą wyświetlono już: 4274 razy

Rzutowanie punktu na prostą P zdefiniowaną dwoma punktami P₁, P₂ można zrealizować w oparciu o wzór [6] z strony Matematyka → Wektory → Iloczyn skalarny, dzięki czemu jest możliwe zrzutowanie danego punktu P₃ na prostą P za pomocą następującego wzoru:

[1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

vec{P}_4=\frac{\left(\vec{P}_1-\vec{P}_2\right)\cdot \left(\vec{P}_3-\vec{P}_2\right)\circ\left(\vec{P}_1-\vec{P}_2\right)}{\left(\vec{P}_1-\vec{P}_2\right)\circ\left(\vec{P}_1-\vec{P}_2\right)}+\vec{P}_2

Na rysunku 1 można zobaczyć graficzną interpretację wzoru [1], którego zasada działania została bliżej opisana ma stronie Matematyka → Wektory → Iloczyn skalarny.