Stronę tą wyświetlono już: 4841 razy
Ciąg nieskończony (Sn) o kolejnych elementach:
- S1 = a1
- S2 = a1 + a1 · q
- S3 = a1 + a1 · q + a2 · q2
- ⋯⋯⋯
- S3 = a1 + a1 · q + a2 · q2 + … + an · qn - 1
- ⋯⋯⋯
nazywa się ciągiem sum częściowych ciągu geometrycznego (an) lub szeregiem geometrycznym, co można zapisać w następujący sposób:
Ciąg sum częściowych Sn ciągu geometrycznego jest zbieżny i ma granicę S (ma sumę S) wtedy i tylko wtedy, gdy |q|<1 lub a1 = 0, i wtedy:
- gdy |q|<1:
- gdy a1 = 0 wtedy S = 0