Funkcje z wartością bezwzględną

Stronę tą wyświetlono już: 987 razy

Strict Standards: Declaration of diagrams\SvgPostDiagram::getSvg() should be compatible with diagrams\Scale::getSvg($maxValue, $postWidth, $draw3d = true, $minValue = 0, $xMin = NULL, $xMax = NULL) in /home/obli/domains/obliczeniowo.com.pl/public_html/svg.php on line 977 Strict Standards: Declaration of diagrams\SvgDiagramLine2D::getSvg() should be compatible with diagrams\SvgPolyline::getSvg() in /home/obli/domains/obliczeniowo.com.pl/public_html/svg.php on line 1334 Strict Standards: Declaration of diagrams\SvgDiagramFunction2d::getSvg() should be compatible with diagrams\Scale::getSvg($maxValue, $postWidth, $draw3d = true, $minValue = 0, $xMin = NULL, $xMax = NULL) in /home/obli/domains/obliczeniowo.com.pl/public_html/svg.php on line 1759

A niechaj będzie dana pewna funkcja f(x), taka że jej wartość bezwzględna jest funkcją g(x) co zapisuje się w następujący sposób: g(x) = |f(x)|, to funkcja g(x) jest zdefiniowana przez następującą zależność warunkową:

matematyczna definicja wartości bezwzględnej z funkcji f(x) [1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

g(x) = |f(x)| = \begin{cases} g(x) = f(x) & \text{ gdy } x \geq 0 \\ g(x) = -f(x) & \text{ gdy } x < 0 \end{cases}

Graficzna interpretacja dla przykładowej funkcji liniowej pokazana została na poniższym wykresie.

Wykres wartości bezwzględnej z funkcji liniowej-1.5-1-0.500.511.522.533.5-5-4-3-2-1012345f(x) = |0.5 · x + 1|g(x) = |f(x)|
Rys. 1
Wykres wartości bezwzględnej z funkcji liniowej.
Źródło:
Wykres wygenerowany przes skrypt PHP autora strony opisany na stronie Programowanie → Skrypty PHP → Skrypt PHP generujący wykres funkcji 2W

Komentarze