Tworzenie zmiennych i funkcji

Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 3010 razy

W oknie programu znajduje się obszar linii poleceń, gdzie przeprowadzane są obliczenia matematyczne. Aby stworzyć własną zmienna i przypisać jej wartość wystarczy w linii poleceń wpisać następujące wyrażenie:

nazwa_zmiennej : wartość

gdzie:

nazwa_zmiennej to dowolna nazwa, która nie może zawierać spacji w nazwie ani nie może być liczbą jak również nie może używać nazw funkcji i operatorów używanych w programie gdyż te zostały już zarezerwowane;
: (dwukropek) jest operatorem podstawienia;
wartość to dowolne wyrażenie matematyczne, od najprostszego zapisu liczbowego (np. 120) po wyrażenia typu x*2+4, gdzie z kolei x jest traktowany jako zmienna.

Przykład:

x : 1; x2 : x*2+1;

Wpisanie powyższego kodu i wciśnięcie kombinacji klawiszy ctrl+enter tworzy zmienne x oraz x2 przeliczając równocześnie wszystkie wyrażenia. Możliwe jest użycie zmiennej, której nie została przypisana żadna wartość, np. w następujący sposób:

x3 : x4 * 2 + 5;

Wynikiem będzie następujący zapis:

x3=2 x4+5

Możliwe jest również tworzenie listy:

lista: [1, 2, 3, 4, 5]; lista[1]; lista2: [[1, 2], [2, 3]]; lista2[1]; lista2[1][1];

Wynik:

[1, 2, 3, 4, 5] 1 [[1, 2], [2, 3]] [1, 2] 1

Można również przypisać wartość elementowi listy w następujący sposób:

lista: [1, 2, 3, 4, 5]; lista[1]: 22; lista;

Wynik działania:

[1, 2, 3, 4, 5]; 22 [22, 2, 3, 4, 5];

Funkcje operujące na listach:

length (expr)

Jest to funkcja zwracająca liczbę argumentów listy, zaś argument expr jest nazwą zmiennej będącej listą.

last (expr)

Funkcja zwracająca wartość ostatniego elementu listy, podanej jako argument expr.

first (expr)

Analogicznie do poprzedniej funkcji, z tym że zwraca wartość pierwszego argumentu listy.

apply (F, L);

Funkcja wykonująca podaną funkcję F na liście L.

Przykład:

l:makelist(x^2,x,0,5); apply(max,l); apply("*",l); apply("+",l);

Wynik działania:

[0,1,4,9,16,25] 25 0 55

append (list_1, ..., list_n)

Funkcja łącząca listy list_1, ..., list_n tworząc jedną listę zawierającą najpierw elementy pierwszej podanej listy, a następnie kolejnych następujących po sobie list.

join (l, m)

Funkcja zwracająca nową listę stworzoną z elementów list l i m w następujący sposób [l[1], m[1], l[2], m[2], ..., l[n], m[n]]. Gdy listy l oraz m różnią się długością funkcja pomija argumenty listy większego rozmiaru.

endcons (expr, list)

Funkcja zwracająca nową listę stworzoną w oparciu o listę list dodając na końcu nowej listy wartość argumentu expr.

makelist (expr, i, i_0, i_1) makelist (expr, x, list)

Funkcja tworząca listę poprzez podstawienie do wyrażenia expr za i wartości od i_0 do i_1 z krokiem 1.

sort (L, P) sort (L)

Jak można się domyślić, jest to funkcja sortująca elementy listy L w pierwszym przypadku według funkcji P, w drugim przypadku według rosnących argumentów. Przykład:

makelist(x^2,x,0,5);

Wynik działania:

[0,1,4,9,16,25]

Funkcja może również przyjąć jako argumenty wyrażenia expr wartości zapisane w podanej liście list.

Przykład:

l:makelist(x^2,x,0,5); makelist(x+1,x,l);

Wynik:

[0,1,4,9,16,25] [1,2,5,10,17,26]

Tworzenie funkcji matematycznych odbywa się w następujący sposób:

nazwa_funkcji(zmienna1, zmienna 2, ..., zmienna_n) := wzór wykorzystujący wszystkie zmienne tworzonej funkcji;

gdzie:

nazwa_funkcji - nazwa funkcji, spełniające warunki wymienione przy okazji omawiania tworzenia zmiennych;
zmienna1, ..., zmienna_n - nazwy zmiennych wykorzystywanych przez funkcję, które również spełniające wcześniej wymienione warunki;
:= operator tworzenia funkcji

Przykład:

f(y) := x^2 + 3; f(3);

Po wciśnięciu kombinacji klawiszy ctrl+enter oczom naszym pojawi się taki oto wynik:

f(y):=y2+3 12

gdzie pierwsza linijka jest wynikiem utworzenia funkcji f(y) natomiast druga jest wynikiem podstawienia do funkcji f(y) za y wartości 3, która po podstawieniu daje końcowy wynik 12.

Oczywiście, zamiast literału, czyli cyfrowego zapisu liczby (np. 3) mógłbym użyć jakiejś zmiennej utworzonej wcześniej w następujący sposób:

f(y) = x^2 + 3; x : 10; f(x);

Wynikiem powyższego działania będzie wyliczenie wartości funkcji f(10) ponieważ x jest równy 10. Podstawię teraz za x np. wyrażenie typu a*2+b:

f(y):=y^2+3; x:a*2+b; f(x);

Wynik będzie tym razem następujący:

f(y):=y2+3 b+2 a (b+2*a)2+3

Jak widać, program podstawił i przeliczył wyrażenie.