Ruch pod wpływem siły centralnej

Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 6955 razy

Istnieje kilka różnych podstawowych rodzajów ruchów pod wspływem siły centralnej, lecz najczęściej omawiany i spotykany w życiu codziennym jest ruch po okręgu. W takim przypadku siła F powodująca ruch po okręgu skierowana jest w kierunku jednego punktu i jest prostopadła do wektora prędkości liniowej V obiektu. Klasycznym przypadkiem takiego ruchu jest obracające się koło samochodu czy też innego pojazdu kołowego, gdzie każda cząsteczka koła jest zmuszana do zakrzywienia toru swego ruchu siłami oddziaływania międzycząsteczkowego. Również wirujący ciężarek zawieszony na nitce jest świetnym przykładem ruchu po okręgu.

Ruch pod wpływem siły centralnej
Rys. 1
Ruch po okręgu.

W ruchu po okręgu siła F zaznaczona na rysunku 2 nazywana jest siłą dośrodkową, której przemieszczenie w kierunku środka obrotu utrzymuje się na stałej odległości od niego dzięki odpowiedniej prędkości stycznej V obiektu. Prędkość ta ma wpływ na powstawanie bezwładnościowej siły odśrodkowej. Owa siła wykorzystywana jest przez nas w życiu codziennym, albowiem każdy z nas używa pralki do prania i odwirowania pranych rzeczy. Odwirowanie wody z ubrań jest możliwe dzięki sile odśrodkowej bezwładności ponieważ cząsteczki wody są dość luźno związane z tkaniną odrywają się i spływają przez otwory odpływowe umieszczone w pralce czy też wirówce.

Siła dośrodkowa jest zależna od prędkości V, masy m oraz promienia R w następujący sposób:

Wzór [2] jest również wzorem na bezwładnościową siłę odśrodkową. W przypadku ruchu w polu grawitacyjnym również jest możliwy ruch po okręgu, jednakże w takim przypadku siła dośrodkowa Fg musi być równa sile kinetycznej F, w przeciwnym przypadku ciało może poruszać się po elipsie (jak planety układu słonecznego), paraboli lub hiperboli. Jak widać na załączonym rysunku 3 w dwóch szczególnych skrajnych położeniach: najbliższym - zwanym perycentrum, oraz najdalszym - zwanym apocentrum siła grawitacji Fg działa prostopadle do wektora prędkości V, jednakże siła odśrodkowa bezwładności Fb max w perycentrum jest większa od siły grawitacji Fg max więc ciało zaczyna się oddalać zaś w apocentrum siła Fb min jest większa od siły Fg min i ciało zaczyna się przybliżać.

Ruch elpityczny w polu grawitacyjnym z rozważonymi dwoma skrajnymi położeniami ciała: najdalszym - <b>apocentrum</b> oraz najbliższym - <b>perycentrum</b>.
Rys. 2
Ruch elpityczny w polu grawitacyjnym z rozważonymi dwoma skrajnymi położeniami ciała: najdalszym - apocentrum oraz najbliższym - perycentrum.

Pytanie zagadka to dlaczego obiekt zaczyna przyspieszać i dlaczego zaczyna zwalniać? Co się tu dzieje do diaska? Drogi Czytelniku jeśli nie wiesz o co chodzi, to w tym nielicznym przypadku nie chodzi o pieniądze, lecz o to że ciało oddalając się od perycentum powoduje zmianę kąta nachylenia siły grawitacji Fg względem wektora prędkości. Okazuje się, że w takim przypadku część siły grawitacji Fg rozkłada się na składową działającą w kierunku wektora prędkości V oraz składową prostopadłą do owego wektora. Pierwsza składowa wpływa na zmianę prędkości V obiektu, który jednym razem jest hamowany przez siłę grawitacji Fg zaś innym razem przyspieszany.

Hamowanie i przyspieszanie grawitacyjne.
Rys. 3
Hamowanie i przyspieszanie grawitacyjne.

Zdarza się i tak w ruchu w polu grawitacyjnym, że obiekt oddala się do nieskończoności gdy jego wektor prędkości jest na tyle duży aby grawitacja nie była w stanie go zakrzywić do tego stopnia by jego wektor był prostopadły do siły grawitacyjnej. Taki obiekt porusza się po trajektorii eliptycznej lub hiperbolicznej ale o tym jeszcze będzie okazja porozmawiać.

Propozycje książek
tytuł: Fizyka dla programistów gier autor: David M. Bourg

Tytuł:

Fizyka dla programistów gier

Autor:

David M. Bourg

W związku z tym, że firma Helion nie wywiązuje się z swoich zobowiązań naliczania prowizji za każdą zakupioną książkę a kontakt z ową frmą jest nie możliwy autor strony zmuszony został do zablokowania linkowania książek. Za wszelkie niedogodności z tym związane z góry przepraszam i obiecuję włączenie linkowania gdy tylko sprawa zostanie wyjaśniona