Sprawdzenie, czy punkt należy do elipsy
Stronę tą wyświetlono już: 2534 razy
Jeżeli dana jest elipsa o następujących parametrach:
- rx - promień na osi x;
- ry - promień na osi y;
- xc i yc - współrzędne środka elipsy;
i dany jest punkt P, to tenże punkt P leży na obrzeżu lub we wnętrzu elipsy wtedy i tylko wtedy, gdy spełniony jest poniższy warunek:
![]() | [1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
\left(\frac{P.x-P_c.x}{r_x}\right)^2+\left(\frac{P.y-P_c.y}{r_y}\right)^2\le 1
gdzie:
P.x i P.y to oczywiście współrzędne punktu P.
Aby możliwe było określenie, czy punkt należy do elipsy, która została obrócona, konieczna jest znajomość dodatkowego parametru, którym jest kąt obrotu α. Kąt ten zawarty jest pomiędzy prostą równoległą do osi x przechodzącą przez środek elipsy a promieniem rx obróconej elipsy (jak pokazane zostało na poniższym rysunku). W takim przypadku można skorzystać z warunku [1] dla elipsy nieobróconej jedyne co należy zrobić, to obrócić punkt P w przeciwnym kierunku o kąt α względem punktu centralnego tejże elipsy.

Tytuł:
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Autor:
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray

Tytuł:
Algorytmy kryptograficzne w Pythonie. Wprowadzenie
Autor:
Shannon W. Bray

Tytuł:
Algorytmy sztucznej inteligencji. Ilustrowany przewodnik
Autor:
Rishal Hurbans

Tytuł:
Algorytmy bez tajemnic
Autor:
Thomas H. Cormen

Tytuł:
Algorytmy dla bystrzaków
Autor:
John Paul Mueller, Luca Massaron

Tytuł:
Algorytmy Data Science. Siedmiodniowy przewodnik. Wydanie II
Autor:
David Natingga

Tytuł:
Algorytmy uczenia maszynowego. Zaawansowane techniki implementacji
Autor:
Giuseppe Bonaccorso

Tytuł:
Struktury danych i algorytmy w języku Java. Przewodnik dla początkujących
Autor:
James Cutajar

Tytuł:
C++. Struktury danych i algorytmy
Autor:
Wisnu Anggoro

Tytuł:
Struktury danych i algorytmy w języku C#. Projektowanie efektywnych aplikacji
Autor:
Marcin Jamro