Belki przegubowe statycznie wyznaczalne

1. Helion
1. Zdarzyło się dzisiaj
  
  Polska
  1823 – Ukazało się pierwsze wydanie pierwszego żydowskiego czasopisma na ziemiach polskich „Dostrzegacz Nadwiślański”.
  Świat
  1824 – Wojna o niepodległość Peru: zwycięstwo wojsk hiszpańskich w bitwie pod Corpahuaico.
  Źródło: Wikipedia
1. Piosenka dnia
  
  Enigma - "La Puerta Del Cielo"
  Allà baix dins es canal En es peu de sa muntanya Pareix que es sent picarols Suau si es mou sa manada Dins es cantar d'es riquets I es mussol crida sa calma I aquella olor que em pareix De sa palla humilada Dins es cantar d'es riquets I es mussol crida sa calma I aquella olor que em pareix De sa palla humilada

Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 26116 razy

Zadanie 1

Obliczyć reakcje podpór i utwierdzenia sztywnego belki przegubowej z rysunku 1.

Rysunek belki przegubowej do zadania 1

Dane:

a[m]; L[m]; Q[N]

Rozwiązanie:

Układy tego typu można, a nawet trzeba rozłożyć na dwa mniejsze podukłady:

prawy - w skład którego wchodzi wszystko to, co jest po stronie prawej przegubu p.
lewy - w skład którego wchodzi wszystko to co jest po lewej stronie przegubu p;

W miejscu przegubu umieszczamy reakcje R_px oraz R_py, których zwrot w jednym układzie musi być przeciwny do zwrotu obranego w układzie drugim i vice versa.

W przypadku tego zadania, najlepiej będzie zacząć od prawego podukładu.

Równania równowagi dla układu prawego:

Równanie [1]

Równanie [2]

Równanie [3]

Równania równowagi dla układu lewego:

Równanie [4]

Równanie [5]

Zadanie 2

Wyznaczyć reakcje podpór i utwierdzenia sztywnego belki przegubowej z rysunku 2.

Rysunek belki przegubowej do zadania 2 — Rys. 2
Rysunek belki przegubowej obciążonej siłą Q oraz obciążeniami ciągłymi q₁ i q₂.

Dane:

$q_1=210/left[ /frac{kN}{m}/right] ;q_2=315/left[/frac{kN}{m}/right]; Q=420[kN]; a=2,4[m]; b=0,6[m]; c=0,9[m]; d=0,45[m]; e=1,8[m]$

Rozwiązanie:

Podukład 1:

Podukład 1 z rysunku 2

Równania równowagi:

Równanie [6]

Równanie [7]

Równanie [8]

Podukład 2:

Podukład 2 z rysunku 21

Równania równowagi:

Równanie [9]

Równanie [10]

Równanie [11]

Podukład 3:

Podukład 3 z rysunku 21

Równania równowagi:

Równanie [12]

Równanie [13]

Równanie [14]

Zadanie 3

Wyznaczyć reakcje podpór belki przegubowej z rysunku 3.

Rysunek belki przegubowej do zadania 3 — Rys. 3
Rysunek belki przegubowej obciążonej obciążeniem ciągłym q.

Dane:

$a[m];/alpha =45^{o};q/left[ /frac{N}{m}/right]$

Rozwiązanie:

Podukład I:

Podukład I z rysunku 22

Równania równowagi:

Równanie [15]

Równanie [16]

Równanie [17]

Podukład I:

Podukład II z rysunku 22

Równania równowagi:

$/sum X=0: -ń_{bx}+ń_{cx}=0/ńightańńow ń_{cx}=1/frac{1}{2}/cdot q/cdot a[N]$

$/sum M_c: -R_{dy}/cdot a-R_{by}/cdot a=0/ńightańńow R_{dy}=-R_{by}=/frac{1}{2}/cdot q/cdot a[N]$

$/sum M_a=0:-R_{c}/cdot a+R_{by}/cdot 2/cdot a=0/Rightarrow R_c=-q/cdot a[N]$