Pomiar napięcia U

Stronę tą wyświetlono już: 148 razy

Pomiar napięcia może być wykonywany poprzez bezpośrednie podłączenie woltomierza do obwodu elektrycznego lub równoległe podłączenie względem odbiornika. Dzieje się tak ponieważ woltomierze charakteryzują się dużą rezystancją własną Rw a co za tym idzie małym poborem prądu I. W niektórych przypadkach przeprowadzania pomiarów rezystancja własna Rw wpływa na wynik pomiarowy. Poniżej znajduje się schemat podłączenia przyrządu pomiarowego bezpośrednio do źródła napięcia.

Przykładowy schemat pomiaru napięcia bez odbiornika
Rys. 1
Przykładowy schemat pomiaru napięcia U bez odbiornika

W przypadku podłączonego do źródła zasilania odbiornika nie należy podłączać woltomierza szeregowo, gdyż taki sposób podłączenia może doprowadzić do uszkodzenia przyrządu a także sam pomiar nie będzie miał nic wspólnego z rzeczywistym napięciem U płynącym przez odbiornik O. Przykład schematu poprawnego podłączenia woltomierza do układu z odbiornikiem O można zobaczyć poniżej.

Przykładowy schemat pomiaru napięcia z podłączonym odbiornikiem
Rys. 2
Przykładowy schemat pomiaru napięcia U z podłączonym odbiornikiem

W przypadku pomiaru napięcia U w dzielnikach napięcia duży wpływ na wynik pomiaru odgrywać będzie rezystancja wewnętrzna Rw przyrządu pomiarowego. Dzieje się tak, gdyż równoległe wpięcie do obwodu woltomierza powoduje zmianę rezystancji układu a więc i rozkładu napięć na dzielniku. Przykład pomiaru, w którym istotną rolę odgrywa rezystancja wewnętrzna Rw przyrządu pomiarowego został pokazany na poniższym rysunku.

Przykład pomiaru napięcia na dzielniku napięcia
Rys. 3
Przykład pomiaru napięcia UR2 na dzielniku napięcia

W powyższym przypadku rezystancja zastępcza całego układu będzie równa:

Rz = R1 + (R2 * Rw) / (R2 + Rw) [1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

R_{Z}=R_1+\frac{R_2\cdot R_w}{R_2 + R_w}

Napięcie UR2 w układzie z powyższego rysunku będzie więc równe:

U_R2=Rz * E * (R2 * Rw) / (R2 + Rw) [2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

U_{R_2} = R_z\cdot E \cdot \frac{R_2\cdot R_w}{R_2 + R_w}

gdzie:

  • E - napięcie źródła zasilania;
  • Rw - rezystancja wewnętrzna woltomierza;
  • R2 - rezystancja opornika, dla którego napięcie URw jest mierzone;
  • R1 - rezystancja opornika pierwszego;
  • Rz - rezystancja zastępcza całego układu z podpiętym woltomierzem;
  • Rz · E - to wyrażenie oblicza natężenie I prądu płynącego przez układ.

Gdy rezystancja wewnętrzna Rw dąży do nieskończoności to:

granica rezystnacji zastępczej R_z dla R_w dążącego do nieskończoności jest równa R1 + R2 [3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

R_z=\lim_{R_w\rightarrow \infty}R_1+\frac{R_2\cdot R_w}{R_2 + R_w}=R_1+\lim_{R_w\rightarrow \infty}\frac{R_2\cdot R_w \cdot \frac{1}{R_w}}{(R_2+R_w)\cdot\frac{1}{R_w}}=R_1+\lim_{R_w\rightarrow \infty}\frac{R_2}{\frac{R_2}{R_w}+1}=R_1+R_2

Z powyższego wynika, że im większa rezystancja wewnętrzna przyrządu pomiarowego, tym mniejszy błąd pomiarowy, gdyż wartość rezystancji zastępczej równolegle podłączonych elementów oporowych dąży do najniższej rezystancji tego układu, gdy oporność drugiego z nich dąży do nieskończoności. Z tego też względu należy zwracać w przyrządach pomiarowych uwagę na parametr rezystancji wewnętrznej Rw, który może mieć istotny wpływ na wynik pomiaru.

Komentarze