Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 3971 razy

Akustyka to dział fizyki zajmujący się badaniem zjawisk związanych z powstawaniem, rozprzestrzenianiem i oddziaływaniem fal akustycznych. Zakres fal słyszalnych przez przeciętnego zjadacza chleba wynosi od około 16 [Hz] do 20 [kHz].

Fale akustyczne można podzielić pod względem ich częstotliwości na następujące podstawowe grupy:

  • infradźwięki - poniżej 16 Hz;
  • dźwięki słyszalne - od 16 Hz do 20 kHz - odbiera je większość ludzi;
  • ultradźwięki - powyżej 20 kHz;
  • hiperdźwięki - powyżej 1010 Hz.

Dźwięki słyszane przez nas na co dzień najczęściej są dźwiękami złożonymi, na które składa się kilka lub więcej różnych fal o podstawowych. Każda fala podstawowa może zostać opisana za pomocą następujących podstawowych właściwości:

  • częstotliwość f - wyrażana w Hercach [Hz] jest to liczba drgań na jednostkę czasu. Ta wielkość fizyczna jest związana z okresem T fali akustycznej;
  • okres T - opisuje czas wykonania jednego pełnego drgania fali akustycznej. Powiązanie okresu z częstotliwością fali f jest następujące:
    wzór na okres fali w zależności od jej częstotliwości: T = 1 / f [1]

    Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

    T=\frac{1}{f}
  • długość fali λ - jest związana ściśle z prędkością rozchodzenia się fali w danym ośrodku przy danej temperaturze a i niekiedy ciśnieniu oraz z okresem fali T. Jeżeli przez V oznaczyć prędkość fali akustycznej w danym ośrodku to długość fali λ da się obliczyć z następującego wzoru:
    Wzór na długość fali w zależności od jej okresu T i prędkości rozprzestrzeniania się [2]

    Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

    \lambda=V\cdot T
  • amplituda A - jest to maksymalna zmiana ciśnienia ośrodka względem stanu normalnego

Przebieg zmiany ciśnienia ośrodka można zapisać za pomocą ogólnego wzoru następującej postaci:

Ogólne równanie fali akustycznej [3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

y=A\cdot\sin\left(2\cdot\pi\cdot t\cdot f\right)

gdzie:

  • A - amplituda wychyleń ciśnienia;
  • f - częstotliwość drgania;
  • t - czas;
  • y - zmiana ciśnienia w punkcie początkowym wywoływanej fali akustycznej

Możliwe jest również wyprowadzenie wzoru na ciśnienie powietrza w dowolnym punkcie oddalonym o x od jego źródła za pomocą następującego wzoru:

Ogólne równanie fali akustycznej dla danego punktu [4]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

y=A\cdot\sin\left[2\cdot\pi\cdot f\cdot \left(t-\frac{x}{V}\right)\right]

Poniżej pokazany został przykładowy wykres funkcji zmiany ciśnienia ośrodka w centrum jego powstawania.

Zmiana ciśnienia ośrodka drgańP [Pa]P [Pa]t [s]-1.5-1.2-0.9-0.6-0.300.30.60.91.21.500.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05y(t) = A · sin(2 · π · 60 · t)
Rys. 1
Wykresy funkcji wychylenia ciśnienia w miejscu powstawania fali akustycznej
Źródło:
Wykres wygenerowany przez skrypt PHP autora strony opisany na stronie Programowanie → Skrypty PHP → Skrypt PHP generujący wykres funkcji 2W
Layout wykonany przez autora strony, wszelkie prawa zastrzeżone. Jakiekolwiek użycie części lub całości grafik znajdujących się na tej stronie bez pisemnej zgody jej autora surowo zabronione.