Stronę tą wyświetlono już: 5461 razy

Pomiar rezystancji za pomocą amperomierza i woltomierza

Rezystancja to stosunek napięcia U do natężenia I prądu elektrycznego, wystarczy więc zmierzyć te dwie wielkości fizyczne aby obliczyć rezystancję danego rezystora czy też odbiornika. Sprawa jednak nie jest tak błaha jakby się wydawało, albowiem podłączenie przyrządów pomiarowych powoduje wpływ na wynik mierzonych wartości. Tak więc dla mierzonej rezystancji R, która jest mniejsza niż 10Ω wystarczy układ z poniższego rysunku.

Dla powyższego przypadku pomiaru szukana rezystancja R_x jest równa:

[1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

R_x=\frac{U}{I-\cfrac{U}{R_w}}

Gdy rezystancja własna woltomierza R_w jest dużo większa do obliczanej rezystancji R_x wtedy można współczynnik pominąć.

Dla pomiaru rezystancji większych niż 10 Ω a więc takich, których rezystancja jest znacznie większa od rezystancji wewnętrznej amperomierza R_wa stosuje się układ pomiarowy z poniższej ilustracji.

Dla powyższego układu rezystancja R_x może być obliczona za pomocą wzoru:

[2]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

R_x=\frac{U}{I}-R_{aw}

Dla rezystancji wewnętrznej amperomierza R_aw dużo mniejszej od obliczanej rezystancji R_x współczynnik R_aw może zostać pominięty kosztem dokładności wyniku pomiaru.

Pomiar rezystancji za pomocą dzielnika napięcia i woltomierza

Możliwe jest zbudowanie małego układu, który z kolei umożliwi pomiar rezystancji R_x za pomocą woltomierza. Układ taki pokazany został na poniższym rysunku.

Rezystor R o znanej rezystancji oraz woltomierz również o znanej rezystancji wewnętrznej R_w wpięte szeregowo z rezystorem R_x, którego rezystancja nie jest znana umożliwiają na pośrednie wyznaczenie rezystancji tegoż rezystora. Warunkiem koniecznym jest jednak znajomość napięcia U źródła zasilania E. W takim bowiem przypadku znając napięcie płynące przez rezystor R można obliczyć natężenie prądu płynącego przez cały obwód z zależności:

[3]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

I=\frac{U_R}{\frac{R\cdot R_w}{R + R_w}}=\frac{U_R\cdot (R + R_w)}{R\cdot R_w}

Zgodnie z I prawek Kirchhoffa opisywanym na stronie Elektrotechnika → Prawa Kirchhoffa → I prawo Kirchhoffa natężenie prądu w układach równoległych jest stałe, a ponieważ powyższy wzór oblicza natężenie prądu dla rezystora zastępczego układu równolegle połączonego rezystora R i woltomierza, więc obliczony prąd I będzie także płynął przez rezystor R_x. Napięcie płynące przez tenże rezystor można również wyliczyć tym razem korzystając z II prawa Kirchhoffa opisanego z kolei na stronie Elektrotechnika → Prawa Kirchhoffa → II prawo Kirchhoffa.

[4]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

U_x = E - U_R

Oczywiście E jest to napięcie zasilania, natomiast U_R jest to napięcie przepływające przez rezystor R oraz woltomierz. Pozostało już zastosowanie starego dobrego prawa Ohma opisywanego przeze mnie na stronie Elektrotechnika → Rezystancja → Prawo Ohma.

[5]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

R_x=\frac{U_x}{I} = \frac{E - U_R}{\frac{U_R\cdot (R + R_w)}{R\cdot R_w}}=\frac{(E-U_R)\cdot R\cdot R_w}{U_R\cdot(R+R_w)}

Dla wartości rezystancji wewnętrznej woltomierza R_w dożo większej od rezystancji rezystora R powyższe wyrażenie upraszcza się kosztem niewielkiego błędu do postaci następującej:

[6]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

R_x=\frac{E-U_R}{U_R\cdot R}

Dla przykładowych danych:

• R = 1 Ω;
• R_w = 1000 Ω;
• E = 5V;
• U_R = 0,1V

po podstawieniu do wzoru [5] rezystancja R_x ≈ 48,95 Ω, a po podstawieniu do wzoru [6] wynik to 49 Ω

Pomiar za pomocą multimetru

Multimetry często wyposażone sa w odpowiedni tryb pozwalający na pomiar rezystancji badanego elementu elektronicznego, wystarczy ustawić odpowiedni tryb pracy takiego przyrządu pomiarowego tak jako pokazane zostało to na poniższym rysunku.