Stronę tą wyświetlono już: 32283 razy
Dopełnienie algebraiczne elementu ai,j macierzy A stanowi iloczyn współczynnika (-1)i+j i minoru Mi,j powstałego w wyniku skreślenia i-tego wiersza i j-tej kolumny macierzy A.
[1] |
Dla każdej macierzy kwadratowej o wymiarach n×n możliwe jest obliczenie n2 dopełnień algebraicznych, które składają się na macierz dopełnień algebraicznych.
Przykład
Dla poniższej macierzy obliczyć macierz dopełnień algebraicznych i utworzyć z nich macierz dopełnień algebraicznych Adop.
Obliczenia:
Troszeczkę liczenia było, a to przecie tylko macierz 4×4. Teraz możemy ułożyć macierz dopełnień algebraicznych Adop w następujący sposób:
[2] |
Macierz transponowana macierzy dopełnień algebraicznych AdopT nazywa się macierzą dołączoną AD, która dla naszego przypadku przyjmuje postać następującą:
[3] |