Z ciągiem rosnącym mamy doczynienia wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich różnica an-1 - an jest większa od 0, co zapisuje się w następujący sposób:
Z ciągiem malejącym mamy doczynienia wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich różnica an-1 - an jest mniejsza od 0, co zapisuje się w następujący sposób:
Z ciągiem stałym mamy doczynienia wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich różnica an-1 - an jest równa 0, co zapisuje się w następujący sposób:
Z ciągiem niemalejącym mamy doczynienia wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich różnica an-1 - an jest większa lub równa 0, co zapisuje się w następujący sposób:
Z ciągiem nierosnącym mamy doczynienia wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich różnica an-1 - an jest mniejsza lub równa 0, co zapisuje się w następujący sposób: