Stronę tą wyświetlono już: 2001 razy
Twierdzenie 1
Ciąg stały, czyli ciąg, którego wszystkie elementy są równe pewnej liczbie a jest ciągiem zbieżnym i liczba a jest jego granicą.
Twierdzenie 2
Każdy podciąg ciągu zbieżnego jest zbieżny do tej samej granicy.
Twierdzenie 3
Jeżeli i
, to:
![]() | [4] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
Warunek konieczny dla wzoru [4] to b ≠ 0 i bn ≠ 0.
Twierdzenie 4
Jeżeli i
i prawie wszystkie wyrazy ciągów (an) i (bn) spełniają warunek an ≤ bn to a ≤ b.
Twierdzenie 5 - o trzech ciągach
Jeżeli i
i jeżeli (cn) jest ciągiem, którego prawie wszystkie wyrazy spełniają nierówność an ≤ cn ≤ bn to
.