Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski

Stronę tą wyświetlono już: 8818 razy

Dane są trzy punkty P1, P2 oraz P3, takie że wszystkie trzy nie leżą na jednej prostej (promień równy nieskończoności, wyliczenie współrzędnej środka okręgu w postaci składowych XY jest nie możliwe) oraz spełniają warunek P1 != P2 oraz P1 != P3 oraz P3 != P2. Możliwe jest wyprowadzenie wzoru na środek okręgu przechodzącego przez te punkty za pomocą równania okręgu:

gdzie:

    R - promień okręgu;
  • Xs, Ys - współrzędne środka okręgu;
  • X,Y - współrzędne punktu na obwodzie okręgu.

Znając punkty P1, P2 oraz P3 można utworzyć trzy następujące równania:

Ponieważ promień okręgu R nie jest znany, w związku z tym z powyższych równań tworzone są dwa następujące:

Dwa równania, dwie niewiadome tak więc po odpowiednim przekształceniu można wyznaczyć współrzędne środka okręgu.

Załączniki:

Program wraz z kodem źródłowym pokazujący zasadę działania algorytmu wyznaczającego środek okręgu przechodzącego przez trzy punkty
Layout wykonany przez autora strony, wszelkie prawa zastrzeżone. Jakiekolwiek użycie części lub całości grafik znajdujących się na tej stronie bez pisemnej zgody jej autora surowo zabronione.