Gdy dana jest elipsa opisana następującymi parametrami:
rx - promień na osi x;
ry - promień na osi y;
xc i yc - współrzędne środka elipsy;
α - kąt obrotu elipsy
wtedy możliwe jest obliczenie prostokąta, w który ta elipsa się wpisuje, a którego boki są równoległe do osi x i y jak pokazane zostało to na rysunku poniżej.
Rys. 1
Obliczanie wymiarów granic prostokąta obróconej elipsy
Najprościej rzecz ujmując, aby obliczyć xmax i ymax konieczne jest znalezienie stycznej do elipsy, której kąt będzie równy 0, czyli dla której pochodna w danym punkcie jest równa zero. Oto gotowe wzory na xmax i ymax:
[1]
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
maksymalne wychylenie elipsy obróconej o kąt alfa dla osi x
[2]
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
maksymalne wychylenie elipsy obróconej o kąt alfa dla osi y