Asymptota pozioma funkcji
Stronę tą wyświetlono już: 11979 razy
A niechaj będzie dana funkcja f(x), taka że granica tej funkcji dla x→∞ oraz dla x→-∞ jest pewną wartością liczbową (nie nieskończoną), to taka funkcja ma asymptotę poziomą dla y równego granicy tejże funkcji.
Typowym przykładem takiej funkcji są funkcje wymierne. Oto przykład:
Obliczenie granicy dla x→-∞:
![]() | [2] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
\underset{x\rightarrow-\infty}{lim}\frac{2\cdot x}{2\cdot x + 1}\cdot\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}=\underset{x\rightarrow-\infty}{lim}\frac{2}{2 + \frac{1}{x}}=1
Obliczenie granicy dla x→∞:
![]() | [3] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
\underset{x\rightarrow\infty}{lim}\frac{2\cdot x}{2\cdot x + 1}\cdot\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}=\underset{x\rightarrow\infty}{lim}\frac{2}{2 + \frac{1}{x}}=1
Z powyższych obliczeń wynika, że asymptota pozioma istnieje dla y = 1 co pokazane zostało na poniższym wykresie.

Tytuł:
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Autor:
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray

Tytuł:
Matematyka w Pythonie. Algebra, statystyka, analiza matematyczna i inne dziedziny
Autor:
Amit Saha

Tytuł:
Matematyka dla menedżerów. Wydanie II
Autor:
Michael C. Thomsett

Tytuł:
Matematyka Poradnik encyklopedyczny
Autor:
I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew

Tytuł:
Matematyka finansowa
Autor:
Jacek Jakubowski, Andrzej Palczewski, Marek Rutkowski, Łukasz Stettner

Tytuł:
Sprawdziany Matematyka Klasa 3
Autor:
Iwona Kowalska, Beata Guzowska

Tytuł:
Proste jak pi Matematyka to bułka z masłem
Autor:
Liz Strachan

Tytuł:
O twierdzeniach i hipotezach. Matematyka według Delty
Autor:
Witold Sadowski, Wiktor Bartol

Tytuł:
Matematyka dla biologów
Autor:
Dariusz Wrzosek

Tytuł:
Matematyka dla programistów Java
Autor:
Jacek Piechota