Autor podstrony: Krzysztof Zajączkowski
Stronę tą wyświetlono już: 7212 razy
Funkcją potęgową nazywamy funkcję postaci:
![Równanie [1]](https://obliczeniowo.com.pl/rownania/w_966.gif) |
[1] |
Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:
f(x)=x^n
gdzie:
- n wykładnik funkcji potęgowej
Dla n∈N funkcja potęgowa jest wielomianem n-tego stopnia.
Dziedzina funkcji potęgowej zależy od jej wykładnika n, jednakże wszystkie funkcje tego typu mają punkt wspólny f(x=1)=1 ponieważ 1n=1.
Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=0 dziedziną jest zbiór liczb R{0}.
Wykres funkcji potęgowej f(x)=x0.
Źródło:
Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=2⋅k-1, gdzie k∈N+ dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych R.
Wykres funkcji potęgowej f(x)=x2⋅k-1.
Źródło:
Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=2⋅k, gdzie k∈N+ dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych R.
Wykres funkcji potęgowej f(x)=x2⋅k.
Źródło:
Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=2⋅k, gdzie k∈C- dziedziną jest zbiór liczb R{0}.
Wykres funkcji potęgowej f(x)=x-2⋅k-1.
Źródło:
Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=2⋅k-1, gdzie k∈C- dziedziną jest zbiór liczb R{0}.
Wykres funkcji potęgowej f(x)=⋅x2⋅k.
Źródło:
Dla funkcji potęgowej postaci:
![f(x)=sqrt[n]{x}](rownania/w_967.gif)
gdzie n=2⋅k-1 natomiast k∈N+/{0, 1} dziedziną jest zbiór liczb R.
Wykres funkcji potęgowej f(x)=x1/(k⋅2-1).
Źródło:
Dla funkcji potęgowej postaci:

gdzie n=2⋅k natomiast k∈N+/{0, 1} dziedziną jest zbiór liczb R+∪{0}.
Wykres funkcji potęgowej f(x)=x1/(k⋅2).
Źródło: