Funkcje potęgowe

Stronę tą wyświetlono już: 1893 razy

Funkcją potęgową nazywamy funkcję postaci:

[1]

Zapis wyrażenia w formacie TeX-a:

f(x)=x^n

gdzie:

• n wykładnik funkcji potęgowej

Dla n∈N funkcja potęgowa jest wielomianem n-tego stopnia.

Dziedzina funkcji potęgowej zależy od jej wykładnika n, jednakże wszystkie funkcje tego typu mają punkt wspólny f(x=1)=1 ponieważ 1ⁿ=1.

Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=0 dziedziną jest zbiór liczb R{0}.

Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=2⋅k-1, gdzie k∈N⁺ dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych R.

Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=2⋅k, gdzie k∈N⁺ dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych R.

Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=2⋅k, gdzie k∈C^- dziedziną jest zbiór liczb R{0}.

Dla funkcji potęgowej o wykładniku n=2⋅k-1, gdzie k∈C^- dziedziną jest zbiór liczb R{0}.

Dla funkcji potęgowej postaci:

gdzie n=2⋅k-1 natomiast k∈N⁺/{0, 1} dziedziną jest zbiór liczb R.

Dla funkcji potęgowej postaci:

gdzie n=2⋅k natomiast k∈N⁺/{0, 1} dziedziną jest zbiór liczb R⁺∪{0}.

Komentarze